Matematica di base Esempi

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a - 2)}^{2}$ come $(a - 2) (a - 2)$ .

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(a - 2) (a - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $a$ .

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 a$ da $- 2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(a + 2)}^{2}$ come $(a + 2) (a + 2)$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

Passaggio 5

Espandi $(a + 2) (a + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 6.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

Passaggio 6.2

Somma $2 a$ e $2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

Passaggio 7

Espandi $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

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Passaggio 8.1

Combina i termini opposti in $a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ .

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Passaggio 8.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a^{2} (4 a)$ e $- 4 a \cdot a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.1.2

Sottrai $4 a^{2} a$ da $4 a^{2} a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.1.3

Somma $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ e $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.1.4

Riordina i fattori nei termini di $- 4 a \cdot 4$ e $4 (4 a)$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.1.5

Somma $- 4 \cdot 4 a$ e $4 \cdot 4 a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.1.6

Somma $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ e $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.2.4.1

Sposta $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Passaggio 8.2.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

Passaggio 8.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 8.3.1

Sottrai $16 a^{2}$ da $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

Passaggio 8.3.2

Somma $- 12 a^{2}$ e $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$